Definicje III

 0    36 Datenblatt    aronpoczta
mp3 downloaden Drucken spielen überprüfen
 
Frage język polski Antworten język polski
Zbiorem w sensie kolektywnym
Lernen beginnen
jest pewna całość składająca się z przedmiotów będących jej częściami.
Zbiorem w sensie dystrybutywnym
Lernen beginnen
jest zespół pewnych obiektów wyróżnionych w określony sposób.
Teoria mnogości
Lernen beginnen
Dział szeroko pojętej logiki zajmujący się badaniem zbiorów.
Element zbioru
Lernen beginnen
obiekt należący do danego zbioru w sensie dystrybutywnym
Zbiorem pustym
Lernen beginnen
jest zbiór nieposiadający żadnego elementu
Zbiorem jednoelementowym
Lernen beginnen
nazywamy zbiór, który ma tylko jeden element
Zbiorem dwuelementowym
Lernen beginnen
nazywamy zbiór, który ma tylko dwa elementy
Zbiorem skończonym
Lernen beginnen
nazywamy zbiór posiadający skończoną liczbę elementów
Zbiorem pełnym danej nauki
Lernen beginnen
albo też uniwersum nazywamy zbiór wszystkich przedmiotów badanych przez tę naukę.
Rodziną zbiorów
Lernen beginnen
nazywamy zbiór, którego wszystkie elementy są zbiorami
Dwa zbiory są identyczne
Lernen beginnen
wtedy, gdy mają te same elementy
Z=Y ≡ ∧x (x∈Z ≡ x∈Y)
Jeden zbiór zawiera się w drugim
Lernen beginnen
wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element pierwszego jest też elementem drugiego.
Z⊂Y ≡ Y ≡ ∧x (x ∈Z -> x∈Y)
Jeden zbiór zawiera się właściwie w drugim
Lernen beginnen
wtedy i tylko wtedy, gdy spełnione są łącznie dwa warunki: 1) Każdy element pierwszego zbioru jest elementem drugiego zbioru 2) Istnieje taki obiekt, który nie jest elementem pierwszego zbioru, ale jest elementem drugiego
Z⊆Y ≡ ∧x(x∈Z -> x∈Y) ^ Vx(x ∈/Z ^ x∈Y)
Dwa zbiory krzyżują się
Lernen beginnen
wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taki obiekt, który jest elementem każdego z tych zbiorów i istnieje taki obiekt, który jest elementem 1, ale nie jest elementem 2 zbioru i istnieje taki obiekt, który nie jest elementem 1, ale jest elementem 2 zbioru
Z krzyżuje się z Y ≡ [Vx (x∈Z ^ x∈Y) ^ Vx (x∈Z ^ x∈/Y) ^ Vx (x∈/Z ^ x∈Y)]
Dwa zbiory wykluczają się
Lernen beginnen
wtedy i tylko wtedy, gdy nie mają one wspólnych elementów
Z wyklucza się z Y ≡ ~V x (x∈Z ^ x∈Y)
Suma dwóch zbiorów
Lernen beginnen
obiekt jest elementem sumy dwóch zbiorów wtedy, gdy jest elementem chociaż jednego z tych zbiorów.
∧x (x∈ZUY ≡ x∈Z ˅ x∈Y)
Iloczyn dwóch zbiorów
Lernen beginnen
dany obiekt jest elementem iloczynu dwóch zbiorów wtedy, gdy jest elementem każdego z tych zbiorów.
∧x (x∈Z[] Y ≡ x∈Z ^x∈Y)
Różnica dwóch zbiorów
Lernen beginnen
obiekt jest elementem różnicy między jednym zbiorem a drugim zbiorem wtedy, gdy jest elementem pierwszego zbioru, a nie jest elementem drugiego zbioru.
∧x (x∈Z-Y ≡ x∈Z ^x∈/Y)
Dopełnienie zbioru
Lernen beginnen
dany obiekt jest elementem dopełnienia zbioru Z wtedy, gdy jest on elementem zbioru pełnego U, a nie jest elementem zbioru Z.
Podziałem zbioru
Lernen beginnen
nazywamy tylko taki zabieg wyróżniania jego podzbiorów, który spełnia dwa wymogi, a mianowicie wymóg rozłączności i wymóg adekwatności.
Zabieg wyróżniania podzbiorów danego zbioru spełnia wymóg rozłączności...
Lernen beginnen
wtedy, gdy dowolne dwa wyróżnione podzbiory są wzajem rozłączne, tzn. wzajemnie wykluczają się.
Zabieg wyróżniania podzbiorów danego zbioru spełnia wymóg adekwatności, zwany również wymogiem zupełności...
Lernen beginnen
wtedy, gdy suma wszystkich wyróżnionych podzbiorów jest identyczna ze zbiorem, z którego wyróżniono owe podzbiory.
Zbiorem dzielonym (inaczej zbiorem klasyfikowanym)
Lernen beginnen
nazywamy zbiór, z którego wyróżnia się podzbiory, dokonując jego podziału. Wyróżnione z niego podzbiory nazywamy członami podziału(członami klasyfikacji).
Podziałem nieskończonym
Lernen beginnen
nazywamy podział danego zbioru na nieskończenie wiele członów.
Podziałem skończonym
Lernen beginnen
nazywamy podział danego zbioru na skończenie wiele członów.
Podział wedle pewnej zasady
Lernen beginnen
polega na wyróżnieniu w zbiorze dzielonym członów zawierających elementy posiadające tę samą odmianę cechy będącej zasadą podziału. Podział wedle pewnej zasady zostaje przeprowadzony, gdy spełnione są łącznie 3 warunki:
warunek 1
Lernen beginnen
1. Cecha stanowiąca zasadę podziału przysługuje wszystkim elementom zbioru dzielonego
warunek 2
Lernen beginnen
2. Uwzględnione zostały wszystkie odmiany cechy będącej zasadą podziału
warunek 3
Lernen beginnen
3. Żaden element zbioru dzielonego nie posiada dwóch odmian cechy będącej zasadą podziału.
zbiorami współrzędnymi ze względu na tę zasadę.
Lernen beginnen
Człony podziału przeprowadzonego wedle pewnej zasady nazywają się zbiorami współrzędnymi ze względu na tę zasadę.
Podział dychotomiczny
Lernen beginnen
polega na wyróżnieniu w zbiorze dzielonym członu składającego się z elementów posiadających określoną cechę i członu składającego się z pozostałych elementów, niemających owej cechy.
Podział uchodzi za naturalny
Lernen beginnen
z danego punktu widzenia, gdy w poszczególnych jego członach znajdują się obiekty z tego punktu widzenia bardziej do siebie podobne, niż obiekty należące do różnych członów.
Podział uchodzi za sztuczny,
Lernen beginnen
z danego punktu widzenia, gdy w poszczególnych jego członach znajdują się obiekty z tego punktu widzenia mniej do siebie podobne niż obiekty należące do różnych członów.
Klasyfikacja jednostopniowa
Lernen beginnen
jest to każdy podział zbioru
Klasyfikacja Dwustopniowa
Lernen beginnen
jest to taki podział zbioru, w którym każdy z członów jednostopniowej klasyfikacji został poddany podziałowi.
Klasyfikacja Trójstopniowa
Lernen beginnen
jest to taki podział zbioru, w którym każdy z członów dwustopniowej klasyfikacji został poddany podziałowi

Sie müssen eingeloggt sein, um einen Kommentar zu schreiben.